추정 및 검정

# 추정 및 검정

추정과 검정은 통계학에서 매우 중요한 두 가지 개념입니다. 이들은 모집단의 특성을 이해하고 결론을 도출하는 데 사용됩니다. 추정은 모집단의 파라미터를 표본 데이터를 사용하여 예측하는 과정이며, 검정은 주어진 가설이 참인지 여부를 판단하는 과정입니다.

## 1. 추정

추정은 모집단의 파라미터(예: 평균, 분산, 비율)를 표본 데이터를 기반으로 추론하는 과정을 말합니다. 추정은 크게 점추정과 구간추정으로 나눌 수 있습니다.

- [추정 위키백과](https://ko.wikipedia.org/wiki/추정)
- [점추정과 구간추정 티스토리](https://warm-uk.tistory.com/24)

### 점추정과 구간추정

#### 1.1 점추정

점추정은 모집단의 파라미터를 하나의 값으로 추정하는 방법입니다. 예를 들어, 모집단의 평균을 추정할 때 표본평균을 사용할 수 있습니다.

#### 1.2 구간추정

구간추정은 모집단의 파라미터를 포함할 것으로 예상되는 값의 범위를 제시하는 방법입니다. 이때 신뢰구간이 사용되며, 이는 특정 신뢰수준에서 모집단의 파라미터가 이 범위 안에 있을 것이라는 확신을 제공합니다.

- [점추정과 구간추정 티스토리](https://warm-uk.tistory.com/24)

### 1. 모평균의 추정

모평균의 추정은 주로 표본평균을 사용합니다. 큰 표본의 경우 중심극한정리에 의해 표본평균은 정규분포를 따릅니다.

- [모평균의 추정 네이버 블로그](https://blog.naver.com/yunjh7024/220837598615)

### 2. 모분산의 추정

모분산의 추정은 주로 표본분산을 사용합니다. 표본분산을 통해 모분산을 추정할 때, 카이제곱 분포를 이용한 구간추정이 가능합니다.

- [모분산의 추정 티스토리](https://3months.tistory.com/480)

### 3. 모비율의 추정

모비율의 추정은 표본비율을 사용합니다. 큰 표본의 경우, 중심극한정리에 의해 표본비율의 분포는 정규분포에 가까워집니다.

- [모비율의 추정 네이버 블로그](https://blog.naver.com/freewheel3/220856085943)

## 2. 검정

검정은 주어진 가설이 데이터에 의해 지지되는지 여부를 판단하는 과정입니다. 이는 주로 귀무가설과 대립가설을 설정한 후, 표본 데이터를 통해 검정통계량을 계산하여 귀무가설을 기각할지 여부를 결정하는 방식으로 이루어집니다.

- [검정 티스토리](https://roytravel.tistory.com/352)

### 1. 모평균의 검정

모평균의 검정은 모집단의 평균이 특정 값과 다른지 여부를 판단하는 과정입니다. 이는 주로 t-검정이나 z-검정을 통해 이루어집니다. 작은 표본의 경우 t-검정이 사용되며, 큰 표본의 경우 z-검정이 사용됩니다.

- [모평균의 검정 네이버 블로그](https://blog.naver.com/tmdwls379/222066003447)

### 2. 모분산의 검정

모분산의 검정은 모집단의 분산이 특정 값과 다른지 여부를 판단하는 과정입니다. 이는 주로 카이제곱 검정을 통해 이루어집니다.

- [모분산의 검정 네이버 블로그](https://blog.naver.com/lchry/220485088650)

### 3. 모비율의 검정

모비율의 검정은 모집단의 비율이 특정 값과 다른지 여부를 판단하는 과정입니다. 이는 주로 z-검정을 통해 이루어집니다.

- [모비율의 검정 티스토리](https://math100.tistory.com/81)

## 결론

추정과 검정은 통계적 분석에서 중요한 역할을 하며, 모집단의 특성을 이해하고 데이터를 기반으로 결론을 도출하는 데 필수적입니다. 추정을 통해 모집단의 파라미터를 예측하고, 검정을 통해 가설의 타당성을 평가함으로써 데이터를 보다 효과적으로 해석하고 활용할 수 있습니다.

 

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