범주형 데이터 분석

# 범주형 데이터 분석

범주형 데이터 분석은 데이터가 특정 범주 또는 그룹에 속하는 경우를 분석하는 방법입니다. 이는 주로 명목형 또는 순서형 데이터를 다룹니다. 범주형 데이터 분석의 주요 방법으로는 적합도 검정과 독립성 검정이 있습니다. 이러한 방법들은 데이터를 통해 패턴을 이해하고, 변수 간의 관계를 평가하는 데 유용합니다.

## 1. 적합도 검정

적합도 검정은 관찰된 빈도 분포가 기대되는 이론적 분포와 얼마나 잘 맞는지 평가하는 검정 방법입니다. 주로 카이제곱 검정을 사용합니다. 적합도 검정은 한 개의 범주형 변수를 대상으로 하며, 특정 이론적 분포에 대한 적합성을 평가합니다.

- [적합도 검정 네이버 블로그](https://blog.naver.com/lchry/220511965537)

### 적합도 검정의 절차

1. **귀무가설과 대립가설 설정**:
   - 귀무가설(H0): 관찰된 데이터는 기대되는 분포와 차이가 없다.
   - 대립가설(H1): 관찰된 데이터는 기대되는 분포와 차이가 있다.

2. **기대 빈도 계산**:
   - 이론적 분포에 따라 각 범주의 기대 빈도를 계산합니다.

3. **카이제곱 검정 통계량 계산**:
   - 각 범주에 대해 (관찰 빈도 - 기대 빈도)^2 / 기대 빈도의 합을 계산합니다.

4. **유의확률 계산 및 검정**:
   - 계산된 카이제곱 통계량과 자유도를 사용하여 유의확률을 계산하고, 이를 통해 귀무가설을 기각할지 여부를 결정합니다.

### 적합도 검정 예시

예를 들어, 주사위를 60번 던졌을 때 각 면이 나오는 빈도를 관찰하여, 주사위가 공정한지(각 면이 나올 확률이 동일한지) 검정할 수 있습니다.

## 2. 독립성 검정

독립성 검정은 두 개 이상의 범주형 변수 간의 관계를 평가하는 방법입니다. 주로 카이제곱 검정을 사용하여 변수들이 서로 독립적인지 또는 연관성이 있는지를 판단합니다.

- [독립성 검정 티스토리](https://rfriend.tistory.com/138)

### 독립성 검정의 절차

1. **귀무가설과 대립가설 설정**:
   - 귀무가설(H0): 두 변수는 서로 독립적이다.
   - 대립가설(H1): 두 변수는 서로 독립적이지 않다.

2. **교차표 작성**:
   - 두 변수의 각 범주별로 관찰된 빈도를 정리한 교차표를 작성합니다.

3. **기대 빈도 계산**:
   - 기대 빈도는 행의 총합과 열의 총합을 이용하여 계산합니다. 기대 빈도 = (행 합계 × 열 합계) / 전체 합계.

4. **카이제곱 검정 통계량 계산**:
   - 각 셀에 대해 (관찰 빈도 - 기대 빈도)^2 / 기대 빈도의 합을 계산합니다.

5. **유의확률 계산 및 검정**:
   - 계산된 카이제곱 통계량과 자유도를 사용하여 유의확률을 계산하고, 이를 통해 귀무가설을 기각할지 여부를 결정합니다.

### 독립성 검정 예시

예를 들어, 성별과 선호하는 과일 종류 간의 관계를 분석하고자 할 때, 독립성 검정을 통해 성별과 과일 선호도 간에 유의미한 관계가 있는지 평가할 수 있습니다.

## 결론

범주형 데이터 분석에서 적합도 검정과 독립성 검정은 중요한 도구입니다. 적합도 검정은 한 개의 범주형 변수가 특정 분포에 적합한지 평가하며, 독립성 검정은 두 개 이상의 범주형 변수 간의 연관성을 평가합니다. 이러한 검정 방법들은 다양한 실제 데이터 분석에 적용되어 중요한 통찰을 제공합니다. 통계적 검정을 통해 데이터를 보다 심도 있게 이해하고, 이를 기반으로 합리적인 결론을 도출할 수 있습니다.